可可熊的窝

12个小球

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题目:有12个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来。 (尤其特别注意:是异常,但不知是轻了还是重了)

  1. 把小球分四组,每组3个。
  2. 随便找出两组(甲,乙)来放在天平上秤一次:如果天平平衡,则异常小球在剩下两组(丙,丁)中,如果天平不平衡,则异常小球在天平上
  3. 假设天平平衡,然后在天平上的甲,乙两组球中各取走两个小球(天平仍然平衡),把丙丁两组中的小球各取两个放在天平上,再秤一次:
  4. 如果天平平衡,则异常小球为丙,丁两组中剩下的两个球中的一个,此时取走天平上的小球,从甲,乙组中正常的小球中拿一个小球与丙中的小球秤一次:
    • 如果平衡,则丁中剩下的小球为异常小球,如果不平衡,则丙中的小球为异常小球。
  5. 如果天平不平衡,则异常小球为放在天平上丙,丁两个小球中的一个,则此可以拿走任意一个上球,再放入一个正常小球,如果天平平衡,则异常小球为取走的那个,如果不平衡,则异常小球为留在天平上的那个。
  6. 上面的解法不正确。

09-27
2007

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